Skip to main content

Одно уравнение фундаментально связывает все 5 переменных. Оно известно как фундаментальное финансовое уравнение:


PV*(1 + i)^n + PMT*(1 + iX)*[(1+i)^n - 1]/i + FV = 0

Где: X = 0 для конца периода платежа
        X = 1 для начала периода платежа

Из этого уравнения могут быть получены функции, которые находят индивидуальные переменные. Более детальное объяснение происхождения этого уравнения смотрите комментарии в файле src/calculation/fin.c исходного кода GnuCash. Переменные А, В и С определяются вначале, чтобы сделать последующие выражения проще для чтения.

A = (1 + i)^n - 1
B = (1 + iX)/i
C = PMT*B


n = ln[(C - FV)/(C + PV)]/ln((1 + i)
PV = -[FV + A*C]/(A + 1)
PMT = -[FV + PV*(A + 1)]/[A*B]
FV = -[PV + A*(PV + C)]


Решение для процентов разделено на два случая.
Простой случай, когда РМТ==0 дает решение:
i = [FV/PV]^(1/n) - 1

Случай, когда PMT !=0 довольно сложен и не будет здесь представлен. Вместо вовлечения точно разрешимой функции, определение процентной ставки, когда РМТ !=0 включает итеративный процесс. Пожалуйста, смотрите исходный файл src/calculation/fin.c для подробного объяснения.